خذ شريطا من الورق، مثلا بطول 20 أو 25سم، وبعرض 4 أو 5سم. ألصق طرفيه البعيدين معا بلاصق. لكن بعد أن تفتل أو تلوي الشريط نصف لية، أي بزاوية 180 درجة. ستحصل عندئذ على جسم ذي خصائص غريبة حقا. أولها أن هذا الشريط اصبح ذا وجه أو سطح واحد!
لإثبات ذلك عيّن بالقلم نقطة على أحد سطحي الشريط، ونقطة في الموقع نفسه، لكن على الخلف، على السطح الآخر. والآن ارسم خطا من النقطة الأولى، على طول الشريط. ستجد أنك ستصل النقطة الأخرى بهذا الخط. وهذا الأمر مستحيل طبعا على أية ورق عادية. فلو عينت نقطة على سطح الورقة ونقطة مقابلها على الجهة الخلفية، فلا يمكنك أن تصل بينهما بخط واحد. فالورقة لها سطحان منفصلان، ولو تمكنت من وصل النقطتين معا لكانتا على سطح واحد. وهذا هو حال شريط موبيَص.
الآن خذ مقصّا، وقصّ شريط موبيَص طوليا من النصف. ماذا سينتج لديك؟
لو فعلت هذا لحلقة عادية، لانقسمت الى حلقتين أرفع. لكن شريط موبْيَص سيبقى حلقة واحدة بعد قصّه!
وإذا كررت العملية أي القص الطولي للحلقة الجديدة ستحصل على حلقتين متداخلتين!
يجدر بالذكر أن هذا الشريط أفاد في عدة تطبيقات تقنية، مثل حزام ناقل لا يتعرّض لاهتراء جهة دون الأخرى، وشريط تسجيل حاسوبي مضاعف السعة، ومقاومة كهربائية لا تسبب ظاهرة الحثّ. (بإمكانك معرفة المزيد عن شريط موبيص، وعن قنينة كلاين، وغيرهما من الأجسام الطبولوجية، على موقع غوغل على الإنترنت).
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق